1.直角三角形的计算公式

勾股定理：

b^2=c^2-a^2

正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)

除了一般的三角形性质之外，它还有一些特殊的性质：

1.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 BAC=90，则ABAC=BC(勾股定理)

2.在直角三角形中，两个锐角是互补的。如图，若BAC=90，则BC=90。

3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外圆心位于斜边的中点，外接圆的半径R=C/2)。这个性质叫做直角三角形斜边中线定理。

4.直角三角形的两个直角的乘积等于斜边和斜边高的乘积。

扩展资料：

在直角三角形中，如果有一个等于30的锐角，那么它所面对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。

有很多方法可以证明。下面是一个简单的几何证明。

先证明前半部分定理，在RtABC， ACB=90， A=30，则BC=AB/2

A=30

b=60(直角三角形的两个锐角是互补的)

取AB的中点D，连接CD。根据直角三角形斜边中线定理，CD=BD。

BCD是等边三角形(角为60的等腰三角形是等边三角形)

BC=BD=AB/2

在定理的后半部分，在RtABC中，ACB=90，BC=AB/2，则A=30。

取AB的中点D，连接CD，则CD=BD=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

BC=AB/2

BC=CD=BD

B=60

A=30

参考资料：

2.直角三角形的周长计算公式

三边的关系为：

c^2=a2+b^2.

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

扩展资料：

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB+AC=BC（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

注意：

①任意三角形的内心、重心都在三角形的内部 .

②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。

（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）

④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

⑤任意三角形的旁心一定在三角形的外部。

参考资料：

3.直角三角形的高怎么求

1.

直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。

例如：

直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c；

2. 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的

2 倍。

例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a，

那么，斜边上的高等于斜边，也是 a。

由勾股定理可知第三边等于10。

高为.6*8/10=4.8 答案为4.8

扩展资料：

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB+AC=BC（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

利用三角形的外接圆证明。

作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB

∵∠BAC=30°，A在圆上

∴∠BOC=60°

∵OB=OC=半径r

∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r

又∵AB=2BC=2r

∴AB是直径

∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)

参考资料来源：

4.直角三角形计算公式

首先利用勾股定理：

b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。

扩展资料：

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

第一种方法可以称为 “同径法

”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法

”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。

纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。

17~18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。

18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。

19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的 “作高法”。

第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。

参考资料：

5.直角三角形的底怎么求

性质

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径r＝c/2）。

性质4：

直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。

判定

直角三角形的判定方法：

判定1：

有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：

一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。

判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定4：

若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。